Ist ja alles richtig, geht aber komplett an der Thematik vom Fragenden vorbei!
Es geht in diesem Fall um den Krankengeldanspruch, da der Fragesteller innerhalb des bestehenden Arbeitsverhältnis erkrankt.
Da gibt es dann Krankengeld und er braucht keine Familienversicherung, da er für den lückenlosen Zeitraum der AU so lange selber kostenfrei versichert ist.